零度和90度的三角函数值怎么求的

发布网友发布时间：2022-05-04 20:34

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热心网友时间：2022-06-25 17:03

首先明白三角函数值的定义，是一条以直角坐标系的原点O为中心的直线，绕着该中心旋转，边上任意一点坐标为P(x,y)，该直线与x轴正半轴的夹角为α，则α的正弦即sinα=y/√x^2+y^2 余弦cosα=x/√x^2+y^2 正切tanα=y/x 余切cotα=x/y 所以我们可以一次求出各个角的三角函数值。当直线与x轴正半轴的夹角为0°时，sinα=sin0°=y/√x^2+y^2=0（因为此时直线上任一点的纵坐标为0,即y=0）；cosα=cos0°=x/√x^2+y^2=x/x=1；正切tanα=tan0°=y/x=0；余切cotα=cot0°=x/y不存在，因为分母为0
同理，当直线与x轴正半轴的夹角为90°时，直线上任一点的横坐标为0，即x=0。此时sinα=sin90°=y/√x^2+y^2=y/y=1；cosα=cos90°=x/√x^2+y^2=0；tanα=tan90°=y/x不存在，因为分母为0；cotα=cot90°=x/y=0
总结：sin0°=0 cos0°=1 tan0°=0 cot0°不存在 sec0°=1 csc0°不存在
sin90°=1 cos90°=0 tan90°不存在 cot90°=0 sec90°不存在 csc90°=1
（正割secα=1/cosα；余割cscα=1/sinα）

热心网友时间：2022-06-25 17:03

sin0=0,cos0=1,tan0=0,cot0=∞
sinπ/2=1,cosπ/2=0,tanπ/2=∞,cotπ/2=0