任意一个n阶方阵A都可以表示为一个n阶对称矩阵与一个n阶反对称矩阵之和．______．（判断对错
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发布时间：2022-05-04 20:26
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热心网友
时间：2023-10-08 16:12
任意一个n阶方阵A都可以表示为一个n阶对称矩阵与一个n阶反对称矩阵之和是正确的。
解析过程如下：
AT表示A的转置矩阵：
令1=（A+AT）/2，C=（A-AT）/2，则
A=1+C
其中1是对称矩阵（1T=1）
C是反对称矩阵（CT=-C）
所以任意一个n阶方阵A都可以表示为一个n阶对称矩阵与一个n阶反对称矩阵之和是正确的。
扩展资料
在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合
，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。
作为解决线性方程的工具，矩阵也有不短的历史。成书最迟在东汉前期的《九章算术》中，用分离系数法表示线性方程组，得到了其增广矩阵。
矩阵的概念最早在1922年见于中文。1922年，程廷熙在一篇介绍文章中将矩阵译为“纵横阵”。1925年，科学名词审查会算学名词审查组在《科学》第十卷第四期刊登的审定名词表中，矩阵被翻译为“矩阵式”，方块矩阵翻译为“方阵式”，而各类矩阵如“正交矩阵”、“伴随矩阵”中的“矩阵”则被翻译为“方阵”。
热心网友
时间：2023-10-08 16:12
令1=（A+AT）/2，C=（A-AT）/2，则
A=1+C
其中1是对称矩阵（1T=1）
C是反对称矩阵（CT=-C）
故正确．
