直三棱柱ABC-A1B1C1的各顶点都在同一球面上,若AB=AC=AA1=2,角BAC=...

发布网友发布时间：2024-02-21 13:34

共2个回答

热心网友时间：2024-07-21 03:56

解：如图底面三角形ABC的外心是O′，O′A=O′B=O′C=r，
在△ABC中AB=AC=2，∠BAC=120°，
可得BC= AB2+AC2-2AB�6�1ACcos∠BAC
= 22+22-2×2×2cos120°
=2 3，
由正弦定理，2r= BCsin∠BAC，可得△ABC外接圆半径r= 2 32sin120°=2，
设此圆圆心为O'，球心为O，在RT△OBO'中，
易得球半径R= 5，
故此球的表面积为4πR2=20π

热心网友时间：2024-07-21 04:02

汗……你做了没？

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