勾股数是怎样计算的?

发布网友发布时间：2024-03-02 17:31

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热心网友时间：2024-12-11 07:59

勾股数记忆口诀如下：

1、奇数组口诀:平方后拆成连续两个数5^2=25,25=12+13,于是5,12,13是一组勾股数7^2=49,49=24+25,于是7,24,25是一组勾股数。9^2=81,81=40+41,于是9,40,41是一组勾股数。

2、偶数组口诀:平方的一半再拆成差2的两个数8^2=64,64/2=32,32=15+17,于是8,15,17是一组勾股数。

一、勾股数

勾股数，又名毕氏三元数。勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数。勾股定理：直角三角形两条直角边a、b的平方和等于斜边c的平方（a²+b²=c²）。

二、勾股数发展历史

1、勾股定理在西方被称为Pythagoras定理，它以公元前6世纪希腊哲学家和数学家的名字命名。可以有理由认为他是数学中最重要的基本定理之一，因为他的推论和推广有着广泛的引用。

2、虽然这样称呼，他也是古代文明中最古老的定理之一，实际上比Pythagoras早一千多年的古巴比伦人就已经发现了这一定理，在Plimpton322泥板上的数表提供了这方面的证据，这块泥板的年代大约是在公元前1700年。

3、对勾股定理的证明方法，从古至今已有400余种。据《周髀算经》记载，“昔者周公问与商高曰：请问古者包牺立周天历度。夫天不可阶而升．地不可得尺寸而度．请问数安从出．商高曰．数之法．出于圆方．圆出于方．方出于矩．矩出于九九八十一．

4、故折矩，以为句，广三，股修四．径隅五．既方其外．半之一矩．环而共盘．得成三四五．两矩共长二十有五．是谓积矩．故禹之所以治天下者．此数之所生也．周公曰．大哉言数．请问用矩之道．商高曰．平矩以正绳，偃矩以望高。

5、覆矩以测深．卧矩以知远．环矩以为圆．合矩以为方．方属地．圆属天．天圆地方．方数为典．以方出圆。笠以写天．天青黑．地黄赤．天数之为笠也．青黑为表．丹黄为里．以象天地之位．是故．知地者智．知天者圣．

6、智出于句．句出于矩．夫矩之于数．其裁制万物．惟所为耳．周公曰．善哉。”（3n、4n、5n）（n是正整数）（这是最著名的一组！俗称“勾三，股四，弦五”。古人把较短的直角边称为勾，较长直角边称为股，而斜边则为弦。）（5n、12n、13n）（n是正整数）