如何求空间直线在某一平面上的投影直线方程211

发布网友发布时间：2024-02-08 21:49

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热心网友时间：2024-03-05 15:29

分析如下：

1、写出直线的一般方程

A1x+B1y+C1z+D1=0

A2x+B2y+C2z+D2=0

2、应用平面束方程(过直线的几乎所有平面都可以这样表示)
A1x+B1y+C1z+D1+λ(A2x+B2y+C2z+D2)=0

3、根据两平面垂直的条件求出λ，得到(2)中的平面。

4、联立(3)中求得的平面方程和题中已知平面方程，即得所求投影直线方程。

拓展资料

直线方程表达形式

1、一般式:Ax+By+C=0(A、B不同时为0)【适用于所有直线】

2、点斜式:y-y0=k(x-x0) 【适用于不垂直于x轴的直线】

3、截距式:x/a+y/b=1【适用于不过原点或不垂直于x轴、y轴的直线】

4、斜截式:y=kx+b【适用于不垂直于x轴的直线】

5、两点式:【适用于不垂直于x轴、y轴的直线】

(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1) (x1≠x2，y1≠y2)

参考资料来源：百度百科：直线方程

热心网友时间：2024-03-05 15:35

求出过已知直线垂直于已知平面的平面方程，该平面方程和已知平面联立，即为所求的投影直线方程。（若必要，可以化《交面式》为《《对称式》）。

热心网友时间：2024-03-05 15:29

(1)写出直线的一般方程
A1x+B1y+C1z+D1=0
A2x+B2y+C2z+D2=0
(2) 应用平面束方程(过直线的几乎所有平面都可以这样表示)
A1x+B1y+C1z+D1+λ(A2x+B2y+C2z+D2)=0
(3)根据两平面垂直的条件求出λ，得到(2)中的平面。
(4)联立(3)中求得的平面方程和题中已知平面方程，即得所求投影直线方程。