光线由点（-1，4）射出，遇直线2x+3y-6=0被反射，已...
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发布时间：2024-02-08 21:49
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时间：2024-07-25 13:10
反射光线经过B（3，6213），
设A的虚像C（h，k）
则A和C点对称于直线L：2x+3y-6=0
∴AC的中点D（a，b）也在L上．
a=12（-1+h），b=12（4+k），
代入L中，2a+3b-6=0，
（h-1）+32（4+k）-6=0，
2h+3k-2=0．①
直线AC与L垂直，L斜率=-23，直线AC斜率=-1?23=32，
4?k?1?h=32，即3h-2k+11=0．②联立①②解得C点：（-2913，2813）
∴反射光线是直线BC，
斜率k=2813?6213?2913?3=12，
反射光线的直线方程：y-6213=12（x-3），
整理，得：13x-26y+85=0．
故答案为：13x-26y+85=0．
