光线由点P（2，3）射到直线x+y+1=0上，反射后经过点Q...2

发布网友发布时间：2024-02-08 21:49

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热心网友时间：2024-07-25 06:27

设点P关于直线x+y+1=0对称点P′（m，n），
则kPP′＝3?n2?m＝1m+22+n+32+1＝0，解之得m＝?4n＝?3
可得P′（-4，-3），
∵点P（2，3）射到直线x+y+1=0上，反射后经过点Q（1，1），
∴反射光线所在直线为P′Q所在直线
∵P′Q的斜率k=1+31+4=45
∴直线P′Q的方程为y-1=45（x-1），化简得：4x-5y+1=0．
即反射光线所在的直线方程为4x-5y+1=0．

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