光线沿直线{x+y-3=0,x+z-1=0投射到平面x+y+...

发布网友发布时间：2024-02-08 21:49

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热心网友时间：2024-07-25 12:04

联立三个方程，得投射点坐标 M（6，-3，-5），
在直线上取点 P（3，0，-2），设 P 关于平面的对称点为 Q（a，b，c），

则 (a-3)/1 = (b-0)/1 = (c+2)/1，且 (a+b+c+2)+(3+0-2+2) = 0，
解得 a=1，b = -2，c = -4，
所以，所求反射线 MQ 方程为 (x-6)/(1-6) = (y+3)/(-2+3) = (z+5)/(-4+5)，
化简得 (x-6)/-5 = (y+3)/1 = (z+5)/1 。

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