某公司生产的一种健身产品在市场上受到普遍欢迎,每年可在国内、国外市场...
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发布时间：2024-03-01 22:19
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时间：2024-10-06 02:04
试题分析：（1）由该公司的年产量为6千件，每年可在国内、国外市场上全部售完，可得国内销售量+国外销售量=6千件，即x+t=6，变形即为t=6－x；根据平均每件产品的利润y 2 （元）与国外的销售数量t（千件）的关系 以及t=6－x即可求出y 2 与x的函数关系：当0＜x≤4时，y 2 =5x+80；当y 2 =100时， ，即 ，解得 ；（2）根据总利润=国内销售的利润+国外销售的利润，结合函数解析式，分三种情况讨论：①0＜x≤2；②2＜x≤4；③4＜x＜6；（3）先利用配方法将各解析式写成顶点式，再根据二次函数的性质，求出三种情况下的最大值，再比较即可.
试题解析：（1）6－x；5x＋80；4，6.
（2）分三种情况：
①当0＜x≤2时， ；
②当2＜x≤4时， ；
③当4＜x＜6时， .
综上所述， .
（3）当0＜x≤2时， ，此时x=2时，w 最大 =600；
当2＜x≤4时， ，此时x=4时，w 最大 =640；
当4＜x＜6时， ，∴4＜x＜6时，w＜640.
综上所述，x=4时，w 最大 =640.
故该公司每年国内、国外的销售量各为4千件、2千件，可使公司每年的总利润最大，最大值为64万元.
