...O的割线PAB交⊙O于A,B两点,割线PCD经过圆心,若PA=3,AB=4,PO=5...
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发布时间：2024-02-28 04:19
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时间：2024-03-02 13:22
试题分析：由于PAB与PCD是圆的两条割线，且PA=3，AB=4，PO=5，我们可以设圆的半径为R，然后根据切割线定理构造一个关于R的方程，解方程即可求解解：设⊙O的半径为R，则PC=PO-OC=5-R，PD=PO+OD=5+R，又∵PA=3，AB=4，，∴PB=PA+AB=7，由切割线定理易得：，PA?PB=PC?PD，即3×7=（5-R）×（5+R），解得R=2，故答案：2
点评：本题考查的知识点是与圆相关的比例线段，设出未知的线段根据圆幂定理列出满足条件的方程是解答的关键
