什么是力的平行四边形法则
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发布时间：2022-05-05 07:13
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时间：2023-10-14 16:36
平行四边形定则是数学科的一个定律。两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这个平行四边形的对角线就表示合力的大小和方向，这就叫做平行四边形定则（Parallelogram law）。
定律解释
标量之间的运算只有一个要求，那就是单位要一致， 但是，矢量相加就要用特别的方法，因为被加的量既有一定数值，又有一定的方向，相加时两者要同时考虑。在力学中经常遇到的矢量有位移、力、速度、加速度、动量、冲量、力矩、角速度和角动量等。
矢量的加法有两种：其一即所谓三角形法则；另一方法即平行四边形法则，它们本质是一样的。若用三角形法则求总位移似乎直观些，而用平行四边形法则求力的合成好像更便于理解。
应该指出的是：合力表示的作用效果与 各个分力的共同作用效果是一样的。因此可以用 代替“和”的共同作用，但绝不能把 当成作用在物体上的第三个力。在分析物体受力情况时，不能同时考虑合力与分力对物体的作用。
有的人认为：“合力总比分力大”。我们可利用求合力的平行四边形法则，通过作图可看到，合力的大小是随两分力夹角而变化的，绝不能说“合力一定要比分力大”。 一个矢量，只要遵守平行四边形法则，可以分解为两个，或无穷个。但是矢量的合成不同，两个矢量只能合成为一个矢量。
扩展资料
发展历史
1586年，荷兰的斯蒂文在《静力学基础》一书中最早提出力的分解与合成原理，并把这一原理（没有明确表达出）应用到两绳悬一重物、一绳在三处挂不同重物等场景中，解决了许多复杂问题。
1687年，牛顿在《自然哲学的数学原理》的“物体的运动”的推论1、2中分别写到：“一个物体，同时受到两个力的作用，就将沿平行四边形的对角线运动，所用的时间和它分开受到这两个力的作用而沿两边运动的时间相同”。牛顿凭借敏锐的直觉，推断出了运动和力的分解与合成所遵循的定则，但未作进一步的证明。
几乎与此同时，法国皮耶利·瓦里翁向巴黎科学院提交了由他独立得出的诸力合成的平行四边形定则的报告，但没有表述清楚。1725年，瓦里翁在《新力学或静力学》一书中用力的合成与分解原理解决了各种具体静力学问题，并初步提出了“力矩”概念，找出了力的平行四边形原理与力矩的关系。他还把力的平行四边形原理推广到运动学的速度中去，认为静力学只是动力学的特例。
1726年，约翰·伯努利在写给瓦里翁的信中提出力的平行四边形原理可以用于静力学。他用虚功原理分析在一个力学系统中力矩做功的问题，指出在任何力的平衡的情况下，无论这些力是直接地或是间接的用来支持相互平衡。
丹尼尔·伯努利则在《力学原理的研究及力的分解与合成证明》一文中对瓦里翁提出两点质疑：①力与速度在运用合成与分解时不应成正比；②在各力的作用下物体的运动是不是具有独立性。
此后，法国的潘索也对平行四边形定则进行了数学证明并首先引入“刚体”、“力偶”等概念，进一步将静力学用于刚体及机器结构的分析上。直到十九世纪乃至二十世纪初，包括拉普拉斯、茹可夫斯基等众多力学家在内，都花了许多时间来对此进行争论。
如同惯性定律一样，这是一条永远无法用实验完美证明的定则。只是随着矢量及其所遵循的运算定则的确立，力、位移、速度等被纳入力的矢量体系，以及运动的独立性、力的独立作用原理和物体在摩擦力下运动的动力机制被揭示，人们才从逻辑上接受了这一定则。
参考资料：百度百科-平行四边形定则
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时间：2023-10-14 16:37
平行四边形定则 听语音
同义词力的平行四边形法则一般指平行四边形定则
两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这就叫做平行四边形定则（Parallelogram law）
中文名
平行四边形定则
外文名
parallelogram law
别称
平行四边形法则
表达式
F²=F1²+F2²+2F1F2Cosθ
提出者
皮耶利·瓦里翁
数学推导 听语音
平行四边形定则，证明例图。
F^2=CD^2+AC^2
=(F1Sinθ)^2+(F2+F1Cosθ)^2
=(F1Sinθ)^2+F2^2+2F1F2Cosθ+(F1Cosθ)^2
=F2^2+2F1F2Cosθ+F1^2
∴F=√F2^2+2F1F2Cosθ+F1^2
实验验证 听语音
实验目的
验证互成角度的两个力合成时的平行四边形定则。
实验方法
一、等效法
两个分力共同作用于一个物体的同一点，使物体产生一定的形变或加速度。然后用一个力单独作用于两分力作用时的作用点上，调节该力的大小和方向，使受力物体产生与两分力共同作用时相同的形变或加速度。由于加速度的测量比较复杂，常采用分力与合力对受力物体的相同形变，实现两分力的共同作用与合力单独作用等效。这时，与两分力共同作用等效的一个力就代表两分力的合力。
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时间：2023-10-14 16:37
两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这就叫做平行四边形定则（Parallelogram law）。
如图：
F^2=CD^2+AC^2
=(F1Sinθ)^2+(F2+F1Cosθ)^2
=F1^2+F2^2+2F1F2Cosθ
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时间：2023-10-14 16:38
1、两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这就叫做平行四边形定则（Parallelogram law）。
2、数学推导：
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时间：2023-10-14 16:39
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时间：2023-10-14 16:36
平行四边形定则是数学科的一个定律。两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这个平行四边形的对角线就表示合力的大小和方向，这就叫做平行四边形定则（Parallelogram law）。
定律解释
标量之间的运算只有一个要求，那就是单位要一致， 但是，矢量相加就要用特别的方法，因为被加的量既有一定数值，又有一定的方向，相加时两者要同时考虑。在力学中经常遇到的矢量有位移、力、速度、加速度、动量、冲量、力矩、角速度和角动量等。
矢量的加法有两种：其一即所谓三角形法则；另一方法即平行四边形法则，它们本质是一样的。若用三角形法则求总位移似乎直观些，而用平行四边形法则求力的合成好像更便于理解。
应该指出的是：合力表示的作用效果与 各个分力的共同作用效果是一样的。因此可以用 代替“和”的共同作用，但绝不能把 当成作用在物体上的第三个力。在分析物体受力情况时，不能同时考虑合力与分力对物体的作用。
有的人认为：“合力总比分力大”。我们可利用求合力的平行四边形法则，通过作图可看到，合力的大小是随两分力夹角而变化的，绝不能说“合力一定要比分力大”。 一个矢量，只要遵守平行四边形法则，可以分解为两个，或无穷个。但是矢量的合成不同，两个矢量只能合成为一个矢量。
扩展资料
发展历史
1586年，荷兰的斯蒂文在《静力学基础》一书中最早提出力的分解与合成原理，并把这一原理（没有明确表达出）应用到两绳悬一重物、一绳在三处挂不同重物等场景中，解决了许多复杂问题。
1687年，牛顿在《自然哲学的数学原理》的“物体的运动”的推论1、2中分别写到：“一个物体，同时受到两个力的作用，就将沿平行四边形的对角线运动，所用的时间和它分开受到这两个力的作用而沿两边运动的时间相同”。牛顿凭借敏锐的直觉，推断出了运动和力的分解与合成所遵循的定则，但未作进一步的证明。
几乎与此同时，法国皮耶利·瓦里翁向巴黎科学院提交了由他独立得出的诸力合成的平行四边形定则的报告，但没有表述清楚。1725年，瓦里翁在《新力学或静力学》一书中用力的合成与分解原理解决了各种具体静力学问题，并初步提出了“力矩”概念，找出了力的平行四边形原理与力矩的关系。他还把力的平行四边形原理推广到运动学的速度中去，认为静力学只是动力学的特例。
1726年，约翰·伯努利在写给瓦里翁的信中提出力的平行四边形原理可以用于静力学。他用虚功原理分析在一个力学系统中力矩做功的问题，指出在任何力的平衡的情况下，无论这些力是直接地或是间接的用来支持相互平衡。
丹尼尔·伯努利则在《力学原理的研究及力的分解与合成证明》一文中对瓦里翁提出两点质疑：①力与速度在运用合成与分解时不应成正比；②在各力的作用下物体的运动是不是具有独立性。
此后，法国的潘索也对平行四边形定则进行了数学证明并首先引入“刚体”、“力偶”等概念，进一步将静力学用于刚体及机器结构的分析上。直到十九世纪乃至二十世纪初，包括拉普拉斯、茹可夫斯基等众多力学家在内，都花了许多时间来对此进行争论。
如同惯性定律一样，这是一条永远无法用实验完美证明的定则。只是随着矢量及其所遵循的运算定则的确立，力、位移、速度等被纳入力的矢量体系，以及运动的独立性、力的独立作用原理和物体在摩擦力下运动的动力机制被揭示，人们才从逻辑上接受了这一定则。
参考资料：百度百科-平行四边形定则
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时间：2023-10-14 16:37
平行四边形定则 听语音
同义词力的平行四边形法则一般指平行四边形定则
两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这就叫做平行四边形定则（Parallelogram law）
中文名
平行四边形定则
外文名
parallelogram law
别称
平行四边形法则
表达式
F²=F1²+F2²+2F1F2Cosθ
提出者
皮耶利·瓦里翁
数学推导 听语音
平行四边形定则，证明例图。
F^2=CD^2+AC^2
=(F1Sinθ)^2+(F2+F1Cosθ)^2
=(F1Sinθ)^2+F2^2+2F1F2Cosθ+(F1Cosθ)^2
=F2^2+2F1F2Cosθ+F1^2
∴F=√F2^2+2F1F2Cosθ+F1^2
实验验证 听语音
实验目的
验证互成角度的两个力合成时的平行四边形定则。
实验方法
一、等效法
两个分力共同作用于一个物体的同一点，使物体产生一定的形变或加速度。然后用一个力单独作用于两分力作用时的作用点上，调节该力的大小和方向，使受力物体产生与两分力共同作用时相同的形变或加速度。由于加速度的测量比较复杂，常采用分力与合力对受力物体的相同形变，实现两分力的共同作用与合力单独作用等效。这时，与两分力共同作用等效的一个力就代表两分力的合力。
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时间：2023-10-14 16:37
两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这就叫做平行四边形定则（Parallelogram law）。
如图：
F^2=CD^2+AC^2
=(F1Sinθ)^2+(F2+F1Cosθ)^2
=F1^2+F2^2+2F1F2Cosθ
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1、两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这就叫做平行四边形定则（Parallelogram law）。
2、数学推导：
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时间：2023-10-14 16:39
