15度75度直角三角形变比关系
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发布时间：2022-05-05 01:38
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时间：2022-06-28 07:19
1、画图求解。
设△ABC中，∠A=15°，∠ABC=75°，∠C=90°，求BC:AC:AB的值。
解：
在AC上取一点D，连接BD，使AD=BD。
∵AD=BD，
∴∠A=∠ABD=15°，
则∠BDC=∠A+∠ABD=30°，
设BC=1，则BD=2BD=2，CD=√3，
AC=AD+CD=2+√3，
根据勾股定理，AB=√6+√2，
则BC:AC:AB=1 : （2+√3）：（√6+√2）
2、三角函数
sin15°=sin（45°-30°）=sin45°cos30°-cos45°sin30°
=√2/2×√3/2-√2/2×1/2
=（√6-√2）/4
sin75°=sin（45°+30°）=sin45°cos30°+cos45°sin30°
=（√6+√2）/4
正弦定理：
a : b : c=sin15° : sin75° : sin90°
=（√6-√2）/4 : （√6+√2）/4 : 1
=(√6-√2) : (√6+√2) : 4
【此解和上面的相同，即同乘以（√6+√2），除以4】
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时间：2022-06-28 07:20
1、画图求解。
设△ABC中，∠A=15°，∠ABC=75°，∠C=90°，求BC:AC:AB的值。
解：
在AC上取一点D，连接BD，使AD=BD。
∵AD=BD，
∴∠A=∠ABD=15°，
则∠BDC=∠A+∠ABD=30°，
设BC=1，则BD=2BD=2，CD=√3，
AC=AD+CD=2+√3，
根据勾股定理，AB=√6+√2，
则BC:AC:AB=1 : （2+√3）：（√6+√2）
2、三角函数
sin15°=sin（45°-30°）=sin45°cos30°-cos45°sin30°
=√2/2×√3/2-√2/2×1/2
=（√6-√2）/4
sin75°=sin（45°+30°）=sin45°cos30°+cos45°sin30°
=（√6+√2）/4
正弦定理：
a : b : c=sin15° : sin75° : sin90°
=（√6-√2）/4 : （√6+√2）/4 : 1
=(√6-√2) : (√6+√2) : 4
【此解和上面的相同，即同乘以（√6+√2），除以4】
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时间：2022-06-28 07:20
设△ABC中，∠A=15°，∠ABC=75°，∠C=90°，求BC:AC:AB的值。
解：
在AC上取一点D，连接BD，使AD=BD。
∵AD=BD，
∴∠A=∠ABD=15°，
则∠BDC=∠A+∠ABD=30°，
设BC=1，则BD=2BD=2，CD=√3，
AC=AD+CD=2+√3，
根据勾股定理，AB=√6+√2，
则BC:AC:AB=1 : （2+√3）：（√6+√2）
2、三角函数
sin15°=sin（45°-30°）=sin45°cos30°-cos45°sin30°
=√2/2×√3/2-√2/2×1/2
=（√6-√2）/4
sin75°=sin（45°+30°）=sin45°cos30°+cos45°sin30°
=（√6+√2）/4
正弦定理：
a : b : c=sin15° : sin75° : sin90°
=（√6-√2）/4 : （√6+√2）/4 : 1
=(√6-√2) : (√6+√2) : 4
【此解和上面的相同，即同乘以（√6+√2），除以4】
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时间：2022-06-28 07:21
15度75度直角三角形变比关系：
画图求解：
设△ABC中，∠A=15°，∠ABC=75°，∠C=90°，求BC:AC:AB的值。
解：
在AC上取一点D，连接BD，使AD=BD。
∵AD=BD，
∴∠A=∠ABD=15°，
则∠BDC=∠A+∠ABD=30°，
设BC=1，则BD=2BD=2，CD=√3，
AC=AD+CD=2+√3，
根据勾股定理，AB=√6+√2，
则BC:AC:AB=1 : （2+√3）：（√6+√2）
扩展资料
1、15度75度直角三角形三角函数
sin15°=sin（45°-30°）=sin45°cos30°-cos45°sin30°
=√2/2×√3/2-√2/2×1/2
=（√6-√2）/4
sin75°=sin（45°+30°）=sin45°cos30°+cos45°sin30°
=（√6+√2）/4
2、15度75度直角三角形正弦定理：
a : b : c=sin15° : sin75° : sin90°
=（√6-√2）/4 : （√6+√2）/4 : 1
=(√6-√2) : (√6+√2) : 4
