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初三数学二次函数抛物线题。(过程)

发布网友 发布时间:2022-05-05 00:15

我来回答

2个回答

热心网友 时间:2022-06-27 15:55

解:
(1)、因为:抛物线y=ax²+bx+c与抛物线y=(1/4)x²的形状相同,开口方向相反。
所以:a=-1/4,
又因为当x=2时,函数有最大值。
所以:函数的对称轴x=-b/2a=2,即-b/[2*(-1/4)]=2,
所以:b=1
将坐标(2,4),a=-1/4,b=1代入抛物线解析式得:4=(-1/4)*2²+1*2+c
解得:c=3.
所以:抛物线的解析式为y=-(1/4)x²+x+3
(2)、因为这个抛物线开口向下,对称轴是x=2
所以:当x>0时,y随着x的增大而减小。

热心网友 时间:2022-06-27 15:55

形状相同开口相反则a=-1/4
x=2处取最值则-b/(2a)=2
得到b=1,
c=-1
当x>2时y随x的增大而减少
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