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初三的数学题,关于抛物线的。

发布网友 发布时间:2022-05-05 00:15

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热心网友 时间:2022-06-27 15:55

首先代入x=1
y=2,得到等式b+c=1。故y=x2+bx+1-b
抛物线顶点纵坐标为-b2/4-b+1(负b方除以4减去b加上1)。方程x2+bx+1-b=0的两根设为x1,x2,那么由维达定理|BC|=|x2-x1|=√Δ=√b2+4b-4。
那么,由△ABC为等边三角形可得(√b2+4b-4)√3/2=|-b2/4-b+1|。
由于抛物线开口向上且与x轴有两个交点,因此-b2/4-b+1小于零,故方程变为(√b2+4b-4)√3/2=b2/4+b-1,即(√b2+4b-4)√3/2=(b2+4b-4)/4。把√b2+4b-4,除到右边得2√3=√b2+4b-4,两边平方得b2+4b-4=12,解这个方程,得b=-2±2√5.
验证Δ>0,皆符合题意。因此b=-2±2√5。
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