等腰梯形的周长为120米底角为30度腰长为多少时面积最大

发布网友发布时间：2022-05-05 00:28

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热心网友时间：2022-06-27 19:04

设等腰梯形的腰长为x，那么高为sin30°x=0.5x，上底为(120-2x-2×cos30°x)÷2=60-x-√3x/2，下底为60-x+√3x/2
面积为(120-2x)×0.5x÷2
=30x-x²/2
=-1/2(x-30)²+450
当x=30时，面积最大，为450平方米

热心网友时间：2022-06-27 19:04

设等腰梯形的高为x米，则腰长为2x米，两底和为120-4x米，
面积S=x(120-4x)/2=2x(30-x)<=2[(x+30-x)/2]^2=450,
当x=30-x,即腰长2x=30米时面积最大。

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