圆外切等腰梯形的底角是30度，中位线长为a，则圆半径长为多少？请写出解题过程

发布网友发布时间：2022-05-05 00:28

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热心网友时间：2023-10-09 06:15

在梯形ABCD中,记四条边于圆的切点为E,F,G,H
由切线性质知AE=AH=DH=DG,BE=BF=CF=CG
设AE=x,BE=y
则中位线长为(2x+2y)/2=x+y
所以AB=a
过A作BC的垂线交BC于M,则AM=2R
所以2R=asin30=a/2
所以R=a/4

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