如图,长方abcd-a1b1c1d1的底面abcd是正方形,求四棱锥e_bb1c1c点体积

发布网友发布时间：2024-02-24 05:04

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热心网友时间：2024-02-28 05:01

1、∵AD⊥AB且AD⊥AA1 ∴AD⊥面AA1B1B ∴AD⊥AE ∵AD‖A1D1 ∴AE⊥A1D1 ∵AB=BE=EB1=A1B1=1,∠ABE=∠A1B1E=90o ∴∠AEB=∠A1EB1=45o ∴∠AEA1=90o 即AE⊥A1E 由AE⊥A1D1&AE⊥A1E ∴AE⊥面A1D1E 2、连接BC1,过E作BC1垂线,垂足为点F ∵C1D1⊥面BB1DC1C ∴EF⊥C1D1 由EF⊥C1D1&EF⊥BC1 ∴EF⊥面ABC1D1 ∴EF⊥面AC1D1 ∵△BEF∽△BC1B1 ∴EF/BE=B1C1/BC ∴EF=根号5/5 ∵△AC1D1面积 = 1/2*C1D1*AD1=根号5/2 ∴三棱锥E-AC1D1的体积 V=1/3*S*h=1/6

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