siniz=ichz证明
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发布时间：2024-02-23 21:08
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时间：2024-03-02 21:05
siniz=ichz
取z=0: 得 siniz=0 且 ichz=i 则siniz≠ichz
估计你是要求证: siniz=ishiz (或cosiz=chiz)
因为 e^z=e^(i·(-iz))=cos(-iz)+isin(-iz)=cos(iz)-isin(iz)
即e^z=cos(iz)-isin(iz) (1)
e^(-z)=e^(i·(iz))=cos(iz)+isin(iz)
即 e^(-z)=cos(iz)+isin(iz) (2)
(1)-(2): e^z-e^(-z)=-2isiniz
siniz=(e^z-e^(-z))/(-2i)
siniz=i((e^z-e^(-z))/2)
所以 siniz=ishiz
