函数收敛是什么意思
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发布时间：2022-05-05 03:37
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热心网友
时间：2022-06-29 00:23
收敛是一个经济学、数学名词，是研究函数的一个重要工具，是指会聚于一点，向某一值靠近。收敛类型有收敛数列、函数收敛、全局收敛、局部收敛。
一个函数收敛则该函数必定有界，而一个函数有界则不能推出该函数收敛。要说明的是，数列有界是全域有界，而函数有界仅仅是在去心邻域内局部有界。
扩展资料
函数项级数收敛域求解思路
因为函数项级数的收敛域其实就是由所有收敛点构成的，而对于每个收敛点对应的函数项级数的收敛性的判定。
其实对应的就是常值级数收敛性的判定，所以函数项级数的收敛域的计算一般基于常值级数判定的方法，常用的基于取项的绝对值的比值审敛法与根值判别法。
参考资料来源：百度百科-收敛
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时间：2022-06-29 00:24
收敛数列令为一个数列，且A为一个固定的实数，如果对于任意给出的b>0,存在一个正整数N，使得对于任意n>N,有|an-A|<b,则数列存在极限A，数列被称为收敛。非收敛的数列被称作“发散”数列。
收敛函数定义方式与数列的收敛类似。柯西收敛准则：关于函数f(x)在点x0处的收敛定义。对于任意实数b>0，存在c>0，对任意x1，x2满足0<|x1-x0|<c，0<|x2-x0|<c，有|f(x1)-f(x2)|<b。
如果给定一个定义在区间i上的函数列，u1(x）， u2（x） ，u3（x）......至un（x）....... 则由这函数列构成的表达式u1（x）+u2（x）+u3（x）+......+un（x）+......⑴称为定义在区间i上的（函数项）无穷级数。
扩展资料：
一般的级数u1+u2+...+un+...它的各项为任意级数。
如果级数Σu各项的绝对值所构成的正项级数Σ∣un∣收敛，则称级数Σun绝对收敛。
迭代算法的敛散性：
1、全局收敛：对于任意的X0∈[a,b],由迭代式Xk+1=φ（Xk）所产生的点列收敛，即其当k→∞时，Xk的极限趋于X*，则称Xk+1=φ（Xk）在[a，b]上收敛于X*。
2、局部收敛：若存在X*在某邻域R={X| |X-X*|<δ},对任何的X0∈R，由Xk+1=φ（Xk）所产生的点列收敛，则称Xk+1=φ（Xk）在R上收敛于X*。
参考资料来源：百度百科——收敛
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时间：2022-06-29 00:24
函数收敛是由对函数在某点收敛定义引申出来的函数在某点收敛，是指当自变量趋向这一点时，其函数值的极限就等于函数在该点的值若函数在定义域的每一点都收敛，则通常称函数是收敛的，
有界和收敛不一样，有界就是说函数的值的绝对值总是小于某个数有界和收敛的关系如下：收敛肯定是有界的，
但是有界却不一定收敛，比如f(x)恒等与1，但f(0)=2，则函数在0这点就不是收敛的
请问还有什么问题吗？也可以关注一下答主哦～以后有什么问题可以直接进行咨询，如果对我的回复满意的话，请点结束后给我个赞哦～谢谢啦
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时间：2022-06-29 00:25
【注音】：shōu liǎn
【释义】：①收割农作物：霜晴收敛少在家，饼饵今冬不忧窄。②收租税：收敛关市山林泽梁之利，以实官府。③减少；收束：收敛笑容｜夕照渐渐收敛。④减轻行为不好的程度：任性使气，不自收敛｜到了中年，才逐渐收敛浮滑之气。◎ 收敛 shōuliǎn (1) [retrain oneself]∶减轻放纵的程度 碰了钉子以后,他收敛些了 (2) [convergence]∶会聚于一点;向某一值靠近 收敛级数 (3) [fade;weaker;lessen;disappear]∶减弱或消失 笑容从他脸上收敛 (4) [astringent]∶使有机体组织收缩、减少腺体分泌 收敛剂 (5) [tax]∶征收租税 收敛租谷 (6) [gather together]∶聚拢;收集收敛在千搜词霸中的释意: 收敛 shōuliǎn (1) ∶减轻放纵的程度 碰了钉子以后,他收敛些了 (2) ∶会聚于一点;向某一值靠近 收敛级数 (3) ∶减弱或消失 笑容从他脸上收敛 (4) ∶使有机体组织收缩、跎傧偬宸置?收敛剂 (5) ∶征收租税 收敛租谷 (6) ∶聚拢;收集 收敛关市之利以实官府
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◎ 收敛 shōuliǎn
(1) [retrain oneself]∶减轻放纵的程度
碰了钉子以后,他收敛些了
(2) [convergence]∶会聚于一点;向某一值靠近
收敛级数
(3) [fade;weaker;lessen;disappear]∶减弱或消失
笑容从他脸上收敛
(4) [astringent]∶使有机体组织收缩、减少腺体分泌
收敛剂
(5) [tax]∶征收租税
收敛租谷
(6) [gather together]∶聚拢;收集
收敛关市之利以实官府
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时间：2022-06-29 00:25
函数收敛是一个极限的概念。一般来说如果函数值在变量趋于无穷（无穷大或者无穷小）时趋于某一个有限值时，那么这个函数就是收敛的。在判断函数是否收敛时只需求它们的极限就可以了。
收敛函数定义：
关于函数f(x)在点x0处的收敛定义：对于任意实数b>0,存在c>0,对任意x1,x2满足0<|x1-x0|<c,0<|x2-x0|<c,有|f(x1)-f(x2)|<b。
