n阶实对称，非奇异矩阵一定具有n个不同的特征值吗？除了对角矩阵且对角线元素有相同的矩阵外

发布网友发布时间：2022-05-05 03:35

共2个回答

热心网友时间：2023-10-09 12:15

不是的, 特征值可以相同
但一定有n个线性无关的特征向量

如:
A=
2 1 0
1 2 0
0 0 3

所以A的特征值为 1,3,3

热心网友时间：2023-10-09 12:15

这种结论显然是错的，并且讨论特征值的时候是否奇异一般不重要，因为可以做位移
有一个比较相近的结论
n阶实对称不可约三对角矩阵具有n个互不相同的实特征值
证明毫无难度，你自己去证

声明：本网页内容为用户发布，旨在传播知识，不代表本网认同其观点，若有侵权等问题请及时与本网联系，我们将在第一时间删除处理。E-MAIL:11247931@qq.com

n阶实对称，非奇异矩阵一定具有n个不同的特征值吗？ 除了对角矩阵且对角线元素有相同的矩阵外