如图所示,已知圆O和圆O上一点A,求以点A为一端点的弦的中点的轨迹

发布网友发布时间：2024-02-26 11:48

共1个回答

热心网友时间：2024-03-26 08:14

解：以圆心O为原点，建立平面直角坐标系
设圆O半径为r，则圆的解析式为x²+y²=r²
设A点坐标为(a,氦绩份啃莓救逢寻抚默b)，圆上任意一点P
设弦AP中点坐标为(x,y)，则易得点P坐标为(2x-a,2y-b)
∴有(2x-a)²+(2y-b)²=r²
即(x-a/2)²+(y-b/2)²=r²/4

热心网友时间：2024-03-26 08:14

解：以圆心O为原点，建立平面直角坐标系
设圆O半径为r，则圆的解析式为x²+y²=r²
设A点坐标为(a,氦绩份啃莓救逢寻抚默b)，圆上任意一点P
设弦AP中点坐标为(x,y)，则易得点P坐标为(2x-a,2y-b)
∴有(2x-a)²+(2y-b)²=r²
即(x-a/2)²+(y-b/2)²=r²/4

热心网友时间：2024-03-26 08:14

解：以圆心O为原点，建立平面直角坐标系
设圆O半径为r，则圆的解析式为x²+y²=r²
设A点坐标为(a,氦绩份啃莓救逢寻抚默b)，圆上任意一点P
设弦AP中点坐标为(x,y)，则易得点P坐标为(2x-a,2y-b)
∴有(2x-a)²+(2y-b)²=r²
即(x-a/2)²+(y-b/2)²=r²/4

热心网友时间：2024-03-26 08:14

解：以圆心O为原点，建立平面直角坐标系
设圆O半径为r，则圆的解析式为x²+y²=r²
设A点坐标为(a,氦绩份啃莓救逢寻抚默b)，圆上任意一点P
设弦AP中点坐标为(x,y)，则易得点P坐标为(2x-a,2y-b)
∴有(2x-a)²+(2y-b)²=r²
即(x-a/2)²+(y-b/2)²=r²/4

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