数学sin是什么意思
发布网友
发布时间：2022-05-05 04:25
共3个回答
热心网友
时间：2023-10-09 16:42
基本信息
中文名：正弦值
英文名：sin
表达式：sin
别称：塞
定义
在直角三角形中，∠α（非直角）的对边与斜边的比叫做∠α的正弦，记作sinα，即sinα=∠α的对边/∠α的斜边古代说法，正弦是股与弦的比例。古代说的“勾三股四弦五”中的“弦”，就是直角三角形中的斜边。股就是人的大腿，长长的，古人称直角三角形中长的那个直角边为“股”。
正在加载正弦示意图
正弦是∠α（非直角）的对边与斜边的比，余弦是∠α（非直角）的邻边与斜边的比。
勾股弦放到圆里。弦是圆周上两点连线。最大的弦是直径。把直角三角形的弦放在直径上，股就是长的弦，即正弦，勾就是短的弦，即余弦
按现代说法，正弦是直角三角形的对边与斜边之比。
表示
将一个角放入直角坐标系中使角的始边与X轴的非负半轴重合
在角的终边上取一点A（x，y）过A做X轴的垂线
正在加载正弦的最大值为1，最小值为-1。
诱导公式
sin(2kπ+α)=sinα
sin(π/2-α)=cosα
sin(π/2+α)=cosα
sin(-α)=-sinα
sin(π+α)=-sinα
sin(π-α)=sinα
两角和差公式
sin(α+β)=sinα·cosβ+cosα·sinβ
sin(α-β)=sinα·cosβ-cosα·sinβ
二倍角公式
SIN(2a)=2sina*cosa
特殊值
0°sina=0 cosa=1 tana=0
30°sina=1/2 cosa=√3/2 tana=√3/3
45°sinα=√2/2 cosα=√2/2 tanα=1
60°sinα=√3/2 cosα=1/2 tanα=√3
90°sinα=1 cosα=0 tanα不存在
120°sinα=√3/2 cosα=-1/2 tanα=-√3
150°sinα=1/2 cosα=-√3/2 tanα=-√3/3
180°sinα=0 cosα=-1 tanα=0
270°sinα=-1 cosα=0 tanα不存在
360°sinα=0 cosα=1 tanα=0
热心网友
时间：2023-10-09 16:42
设斜边AB=c，直角边AC=b，BC=a，
我们称a为∠A的对边，AB为∠A的斜边，
将BC/AB=a/c的比值记着∠A的正弦，用一个符号sin表示，
即sinA=a/c.
举例：如果∠A=30°，当BC=a时，AB=2a（是BC的2倍）
∴sin30°=a/2a=1/2.
同理sin45°=√2/2，
sin60°=√3/2.
即任意角的正弦，都有一个具体的数（没有单位）对应。
热心网友
时间：2023-10-09 16:43
