设A为3阶方阵,且r(A)=1,又矩阵B=(1 -1 0,2 1 1,3 0 k),满足AB=O?

发布网友发布时间：2022-05-05 04:07

共3个回答

热心网友时间：2022-06-29 05:34

如下：

假设B可逆，则等式两边可以同时右乘B逆，得ABB^(-1)=A=O，即A是零矩阵。但r(A)=1，所以A不是零矩阵，从而推出B不可逆，即r(B)<3。

由化简后的B可知，要使r(B)<3，则k-1=0，即k=1。

简介

元素是实数的矩阵称为实矩阵，元素是复数的矩阵称为复矩阵。而行数与列数都等于n的矩阵称为n阶矩阵或n阶方阵。

矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。对一些应用广泛而形式特殊的矩阵，例如稀疏矩阵和准对角矩阵，有特定的快速运算算法。

热心网友时间：2022-06-29 05:35

假设B可逆，则等式两边可以同时右乘B逆，得ABB^(-1)=A=O，即A是零矩阵。但r(A)=1，所以A不是零矩阵，从而推出B不可逆，即r(B)<3。

由化简后的B可知，要使r(B)<3，则k-1=0，即k=1。

热心网友时间：2022-06-29 05:35

简单计算一下，答案如图所示