一份初二数学关于三角形中位线的题目,

发布网友发布时间：2024-02-27 08:53

共4个回答

热心网友时间：2024-04-30 13:15

证明：
在△BCE中，因为DG∥BE，且AD是BC边上的中线，所以BD=DC,所以DG是△BCE的中位线，所以CG=GE，又因为在△ADG中，BE∥DG,即FE∥DG，且AF=FD，所以EF是△ADG的中位线，所以AE=EG，所以就有AE=EG=GC，故AE=1∕3AC。

热心网友时间：2024-04-30 13:15

∵FE‖DG, ∴AF:FD=AE:EG=1:1,
又D为BC中点, ∴G也是EC中点，
即EC=2EG， ∴AE:AC=1:3

热心网友时间：2024-04-30 13:16

DG‖BE
三角形AFE相似于三角形ADG
AF/AD=AE/AG
AF=AD
AE=AG
DG‖BE
三角形CGD相似于三角形CEB
CD/CB=CG/CE=1/2
CG=GE
CG=GE=AE
AE=1/3AC

热心网友时间：2024-04-30 13:16

证明：
∵BD=DC
∴CG=GE
又∵AF=FD
∴AE=EG
∴AE=EG=GC
∴AE=1/3 AC

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