一个三棱锥内接于一个长方体

发布网友发布时间：2022-05-05 01:12

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热心网友时间：2022-06-28 02:28

1.SO为正三棱锥S-ABC的高,则O为正三角形ABC的中心.
CO垂直AB于D,则OD=CD/3=AC*sin(角CAB)/3=3.
直角三角形SOD中,SD=sqrt(SO^2+OD^2)=5.
正三棱锥的侧面积=3*AB*SD/2=45sqrt(3).
2.球内接一个正方体==>直径=最长对角线,==>(2R)^2=3a^2,
正方体的体积=a^3=8sqrt(3)R^3/9.
3.依题意,ab=sqrt(3),bc=sqrt(5),ca=sqrt(15),
==>a=sqrt(3),b=1,c=sqrt(5).
对角线长m=sqrt(a^2+b^2+c^2)=3.

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