...的正六边形拼成,每个正六边形地板砖的面积是6,问图中ABC的面积_百 ...

发布网友发布时间：2024-02-24 09:57

共5个回答

热心网友时间：2024-03-04 09:54

法一：分析与解首先连接每个正六边形的对角线，将每个六边形平均分成六个小的正三角形那么每一个小三角形的面积都是1。

由图不难看出：三角形ABC是由三角形DEF、三角形AEB、三角形BDC和三角形CFA组成的，其中三角形DEF的面积是4，而其它的三个三角形面积都相等。

先看三角形ABE。它正好是平行四边形AGBE的一半，而平行四边形AGBE的面积是6，因此，三角形ABE的面积是3。当然，三角形BDC和三角形CFA的面积也是3。

由此得出三角形ABC的面积是

4+3×3=13

答：三角形ABC的面积是13。

法二：设:正六边形边长为X,正六边形均分成六个全等的面积为1的等边三角形,边长为X,等边三角形高为H=√3/2X

则:三角形ABC的面积

S=(4H+3H)*3.5X/2-2.5X*3H/2-X*4H/2

=12.25HX-5.75HX

=6.5HX (XH/2=1,HX=2)

=13

图中的三角形ABC的面积是13

(将B在y轴上,C在x轴上建立平面直角坐标系)

法三：

很明显ABC是等边三角形

设每个六边形平均分成六个小的正三角形的边长为a，面积=a^2sin60°/2=1

C右边的顶点D与A的连线垂直CD

且AD=2(根号3)a CD=a

则AC=根号[a^2+(2a根号3)^2]=a根号13所以三角形ABC面积=(1/2)AC^2sin60°=(a^2sin60°/2)*13=13

热心网友时间：2024-03-04 09:55

一看就知道不是六，不过小学五年级的题= =让我这个初中毕业的情何以堪= =！

热心网友时间：2024-03-04 09:56

有点难

热心网友时间：2024-03-04 09:54

图呢？

热心网友时间：2024-03-04 09:59