求证若一个三角形的两条边不相等,则这两条边所对的角也不相等。(要证明...

发布网友发布时间：2024-02-24 12:05

共4个回答

热心网友时间：2024-03-17 17:55

两条边分别标记为a和b，三角形的另外一条边标记为c。c边所对的三角形顶点为C。
从C向边c做垂线。垂足为D。反证法：若a ，b边所对的角相等，则三角形ACD和三角形BCD全等（公共边CD，角B=角A，还有一直角），推知边a=边b 与已知条件矛盾
（建议画个图对照着看）

热心网友时间：2024-03-17 17:59

反证法：
假设这两条边所对的角相等，则这个三角形是等腰三角形，这两条边是等腰三角形的“腰”，则这两条边是等长的。
所以“一个三角形的两条边不相等，则这两条边所对的角也不相等”

热心网友时间：2024-03-17 17:54

作图，三角形ABC，AB不等于AC
作AD垂直BC于D
用反证法证明如下:
假设角B=角C
则:角B=角C
角ADC=角ADB
AD=AD
三角形ADB与三角形ADC全等，则AB=AC
与已知AB不等于AC相矛盾
所以假设
的角B=角C是错误的，问题得证

热心网友时间：2024-03-17 17:52

不妨设AB>AC,作AD垂直BC于D，那么角ADB=角ADC，AD=AD,假设角B=角C,那么三角形ADB与三角形ADC全等，得AB=AC,这与题设矛盾，所以角B与角C不可能相等。