...<C=90度,AC=8,BC=6,点P是AB上的任意一点,作PD⊥AC于点

发布网友发布时间：2024-02-29 08:15

共4个回答

热心网友时间：2024-07-19 12:25

解答：解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，
∴AB=10，
连接CP，
∵PD⊥AC于点D，PE⊥CB于点E，
∴四边形DPEC是矩形，
∴DE=CP，
当DE最小时，则CP最小，根据垂线段最短可知当CP⊥AB时，则CP最小，
∴DE=CP=

6×810

=4.8，
故答案为4.8．

热心网友时间：2024-07-19 12:30

希望对你有所帮助还望采纳~~

热心网友时间：2024-07-19 12:24

图呢？

热心网友时间：2024-07-19 12:30

△PDE是直角三角形，DE是斜边，有DE²=PE²+PD²，
PE/AC=BE/BC，设CE=PD=x，则BE=6-x，PE=（24-4x）/3
DE²=x²+（（24-4x）/3）²其中x∈（0，6]
可以依二次函数解得DE²min，再取其算术平方根。

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