用欧拉法解dy/dx=x+y这个常微分方程,初值x=0,y=0,步长为0.01,求x=1...

欧拉法主要用于求解各种形式的微分方程，它的计算公式为 yk+1＝yk＋hf（tk，yk），k=0,1,2,。。。在Matlab中，其调用格式为 [t，y]=euler(odefun,tspan,y0,h)其中：odefun为f(t,y)函数，tspan=[t0,tf]（初值，终值），y0为初值，h为步长 使用例子如下：

f=inline('cos(x)+sin(y)','x','y'); %微分方程的右边项 dx=0.05; %x方向步长 xleft=pi/2; %区域的左边界 xright=3*pi/2; %区域的右边界 xx=xleft:dx:xright; %一系列离散的点 n=length(xx); %点的个数 y0=0; %%(1)欧拉法 Euler=y0; for i=2:n Euler(i)=Euler(i...

第一步：根据常微分方程（组），自定义其函数。如 fun=@（t,y）y-2*t/y 第二步：根据初值问题的条件，确定y的初始值。如 y0=1 第三步：根据t的范围，确定tspan的值。如tspan=[0,4]第四步：确定tspan计算时的步长。如h=0.01 第五步：调用根据Euler欧拉法，定义其欧拉法的迭代法函数，...

设z=1/y，有dz/dx=-dy/dx/y^2，所以dz/dx=1，解之得z=x+c=1/y，所以y=1/(x+c)，还有个解就是y=0，至于步长什么的我就不知道了，就知道以上是通解。

首先，欧拉方法基于数值积分，通过将微分方程离散化，逐步逼近真实解。具体到一个求解问题，如dy/dt = -y + t + 1，初始条件y(0) = 1，范围为t从0到2，步长h设定为0.1。通过euler1.m自定义函数，我们可以运行程序并与精确解y(t) = exp(-t) + t进行比较。主程序中，我们首先定义了f1....

y=dsolve('Dy+y-x-1','y(0)=1','x')结果：y = x+exp(-x)

欧拉法解一阶常微分方程 例子dy/h=-y+x+1 f=inline('-y+x+1','x','y'); %微分方程的右边项 f = inline('x-2*y','x','y');y0 = 2; %初始条件 h = 0.025; %步长 xleft = 0; %区域的左边界 xright = 1; %区域的右边界 x = xleft:h:xright;n =...

用符号运算解微分方程s=dsolve('Dy=exp(t)-2*y','y(0)=1')ezplot(ans,[0,2]);由于matlab默认自变量为t，所以这里用t，代替方程中的x结果是s= 2/(3*exp(2*t))+exp(t)/3也就是方程是y=2/3*exp(-2x)+1/3*exp(x)解析解图像为很像你之前用数值解得到的结果 ...

本题中的f(x,y)是y的线形函数,因此,隐式的欧拉公式和梯形公式都可以改写成显形形式.首先求出y(n+1),.然后根据改进欧拉公式写出显示欧拉公式.最后比较计算结果:显示欧拉法、隐式欧拉法、梯形公式、精确解即可。其中，经误差分析，得到梯形公式的误差较小。我会用Matlab语言编写。

这是一道伯努利方程的题，化成标准形式如下:dy/dx+(-2x^-1)y=(x^2/2)(y^-1) （1）令z=y^[1-(-1)]=y^2，用[1-(-1)]乘方程（1）的两端，得 dz/dx+2(-2x^-1)z=x^2 这是一个一阶线性微分方程，代入公式 z=x+Cx^2 所以原方程的通解为y^2=x+Cx^2 说明：由于积分式在...