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正交矩阵怎么求?

发布网友 发布时间:2024-01-02 00:47

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热心网友 时间:2024-10-23 04:35

A2=(1,1,-2),a3=(-1,1,0)

a1,a2,a3两两正交

=>a1*a2=0=>a+b+c=0

=>a1*a3=0=>m+n+f=0

=>a2*a3=0=>am+bn+cf=0

只需要满足三个方程,6个未知数有无数个

假如只需要得到一个的话不妨令a=1 b=1 c=-2 m=1 n=-1 f=0即满足条件

故a2=(1,1,-2)T a3=(1,-1,0)T满足条件

扩展资料:

正交矩阵定理

在矩阵论中,实数正交矩阵是方块矩阵Q,它的转置矩阵是它的逆矩阵,如果正交矩阵的行列式为+1,则称之为特殊正交矩阵。

1、方阵A正交的充要条件是A的行(列)向量组是单位正交向量组;

2、方阵A正交的充要条件是A的n个行(列)向量是n维向量空间的一组标准正交基;

3、A是正交矩阵的充要条件是:A的行向量组两两正交且都是单位向量;

4、A的列向量组也是正交单位向量组。

5、正交方阵是欧氏空间中标准正交基到标准正交基的过渡矩阵。

参考资料:百度百科-正交矩阵

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什么是正交矩阵,怎么求

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求如何计算正交矩阵的计算?

已经解决,时间很久忘记了。 是:两个的内积即:向量的点积(数量积);直接使用对应x,y,x来相乘.

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1、求解正交矩阵,就是求其与其转换矩阵的乘积为单位矩阵。例题如下:2、先写出来所给矩阵的转换矩阵AT。3、然后计算AAT,看其乘积是否为单位矩阵,从而判断其是否为正交矩阵。4、最后做出判断。特别提示 希望我的意见对大家有所帮助,谢谢。

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怎样求一个矩阵的正交阵

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