一道数学题,很难。

发布网友 发布时间：2024-01-01 11:12

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共6个回答

热心网友 时间：2024-11-29 00:41

设此数为X
所以，设x+168=a^2------------------------（1）
x+100=b^2------------------------（2）
(a,b为正整数）
所以，（1）-（2）=68=(a+b)(a-b)
又因为，68=1*68=2*34=4*17
又，(a+b)+(a-b)=2a
所以，(a+b)+(a-b)为偶数
1+68=69是奇数，4+17=21是奇数，不成立
若 2+34=36=2a
a=18
代入（1）得 x=156
所以，答案为156

热心网友 时间：2024-11-29 00:41

设为x
x+168=a^2
x+100=b^2
a^2-b^2=68
(a+b)(a-b)=68*1=34*2=17*4
因为a+b和a-b或者都是偶数，或者都是奇数
所以(a+b)(a-b)只能是34*2
又a+b>a-b
所以a+b=34,a-b=2
a=18,b=16

所以这个是是18^2-168=16^2-100=156

热心网友 时间：2024-11-29 00:42

是156!

热心网友 时间：2024-11-29 00:42

我做过的,请相信我

设为x
x+168=a^2
x+100=b^2
a^2-b^2=68
(a+b)(a-b)=68*1=34*2=17*4
因为a+b和a-b或者都是偶数，或者都是奇数
所以(a+b)(a-b)只能是34*2
又a+b>a-b
所以a+b=34,a-b=2
a=18,b=16

所以这个是是18^2-168=16^2-100=156

热心网友 时间：2024-11-29 00:43

设为x
x+168=a^2
x+100=b^2
a^2-b^2=68
(a+b)(a-b)=68*1=34*2=17*4
因为a+b和a-b或者都是偶数，或者都是奇数
所以(a+b)(a-b)只能是34*2
a+b>a-b
所以a+b=34,a-b=2
a=18,b=16

是156

热心网友 时间：2024-11-29 00:44

蛮简单的呀，设某数为x，另两个正整数为y与z，可得出一个三元二次方程，两式相减，得出一个可以用化简的方程，化简成（y—z)(y+z)=68,将68化开，可得4*17与2*34两种形式，4*17不行，取2*34，可解出y与z，最终解出x。答案为156