含字母系数的一元二次不等式
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发布时间：2023-12-26 20:29
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时间：2024-01-22 15:52
首先a≠0，a=1时，(x-1)/(x-2)>1，即：x>2
a≠1时，a(x-1)/(x-2)>1，即：[(a-1)x+2-a]/(x-2)>0
1
(a-1)x>a-2，x>2
2
(a-1)x<a-2，x<2
第一种情况：
a>1时，x>(a-2)/(a-1)=1-1/(a-1)
1-1/(a-1)<1，故此时：x>2
a<1时，x<(a-2)/(a-1)=1-1/(a-1)
若a<0，1-1/(a-1)<2，此时无解
若0<a<1，1-1/(a-1)>2，此时：2<x<(a-2)/(a-1)
第二种情况：
a>1时，x<(a-2)/(a-1)=1-1/(a-1)
1-1/(a-1)<1，故此时：x<(a-2)/(a-1)
a<1时，x>(a-2)/(a-1)=1-1/(a-1)
若0<a<1，1-1/(a-1)>2，此时无解
若a<0，1-1/(a-1)<2，此时：(a-2)/(a-1)<x<2
综上：a<0时，(a-2)/(a-1)<x<2
0<a<1时，2<x<(a-2)/(a-1)
a=1时，x>2
a>1时，x<(a-2)/(a-1)或x>2
