已知直线ab,cd交于点o,oe,of分别是∠aoc∠bod的平分线射线oe,of在同一...

发布网友发布时间：2023-12-26 00:30

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热心网友时间：2024-08-21 06:04

∵<AOC=<BOD（对顶角相等）
<AOC+<AOD=180°（邻补角）
又：<AOE=1/2<AOC, <DOF=1/2<BOD(已知）
∴<AOE+<AOD+<DOF=1/2<AOC+<AOD+1/2<BOD=<AOD+<AOC=180°（等量替换）
即：<EOF为一平角，故OE、OF在一条直线上（平角定义）

∵OG平分<AOD
∴<AOE+<AOG=1/2(<AOC+<AOD)=90°，
故OE⊥OG

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