第一堆小球有3个,第二堆有6个,第三堆有10个,第5堆有()个.第n堆有...

发布网友发布时间：2023-12-26 14:44

共3个回答

热心网友时间：2024-08-19 18:38

第一堆小球有3个,第二堆有6个,第三堆有10个,第5堆有( 21)个.第n堆有( )个小球
第一堆: 3=1+2=2x3/2
第二堆: 6=1+2+3=3x4/2
第三堆: 10=1+2+3+4=4x5/2

第四堆: 1+2+3+4+5=15=5x6/2
第5堆: 1+2+3+4+5+6=21=6x7/2
...................
第n堆: 1+2+3+4+.....+n+（n+1）=（n+1）x（n+2）/2
谢谢，请采纳

热心网友时间：2024-08-19 18:34

a1=3
a2=a1+3
a3=a2+4
a4=a3+5=10+5=15
a5=a4+6=15+6=21 第5堆有( 21 )个
................
an=a(n-1)+n+1
把上边各式相加，得到：
a1+a2+....+an=3+a1+3+a2+4+.......+a(n-1)+n+1
an=3+3+4+5+.....+n+1
an=1+(1+2+3+...+n)
=1+(1+n)n/2
第n堆有( 1+(1+n)n/2 )个小球

热心网友时间：2024-08-19 18:37

数学归纳法，观察总结法。