一组对边相等,一组对角相等的四边形是

发布网友发布时间：2023-12-26 10:46

共2个回答

热心网友时间：2024-02-04 20:52

可以这样画出符合本题要求的四边形:1.画一个平行四边形ABCD；2.以这个平行四边形的钝角顶点B为圆心、BC为半径画一条弧，并在这条弧上任意找一个点C′（不跟C重合）；3.连接BC′；4.以C′为顶点、BC′为一条边，画∠C′=∠A；5.∠C′的另一条边交AD于D′，连接AD′。这样，所得到的四边形ABC′D′，就是符合本题要求的四边形。

只有一组对边相等一组对角相等的四边形

可以看出，如果一个四边形只有一组对边相等，也只有一组对角相等，那么，这个四边形属于任意四边形——它不是已知的特殊四边形（如正方形、长方形、平行四边形、菱形、梯形、筝形）。

热心网友时间：2024-02-04 20:53

【回答】有一组对边相等，一组对角相等的四边形不一定是平行四边形。

【理由】

1、是平行四边形：平行四边形两组对边相等、对角相等，自然满足有一组对边平行，一组对角相等。

2、不是平行四边形：

例：如图，平行四边形ABCD，（注：不是所有的平行四边形都能这样作图）

过点A作AE⊥BC于E，在BE上截取C'E=CE，连接AC'，

则AC'=AC（垂直平分线上的点到线段两端距离相等），

将△ACD顺时针旋转，使AC与AC'重合，得到△AC'D'，

在四边形ABC'D'中，AB（=CD）=C'D'，∠B（=∠D）=∠D’，满足有一组对边平行，一组对角相等，但四边形ABC'D'不是平行四边形.