...每次只能上一级或两级,要登上第10级,共有多少种不同的走法

发布网友发布时间：2023-12-25 06:25

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热心网友时间：2024-07-25 03:12

一共有89种走法。
具体可以如些思考：
1）只有一级台阶：走法：1种，记为P（1）=1
2）有两级台阶：走法：2种；理解为：一种是每次走一级，共走两次，一种是一次走两级；记为P（2）=2
3）有三级台阶：走法：3种记为：P（3）=3
p(3)=P(1)+P(2)
理解：分两种情况走法：第一种：先走一级，则就剩下2级，P（2）种走法
第二种：先走2级，则剩下1级，只有P（1）种走法。则P（3）就化成了P（1）+P（2）=3种
4）有四级台阶时：走法：P（4）=P（3）+P（2）=3+2=5种
5）有五级台阶时，走法：P（5）=P（4）+P（3）=5+3=8种
6）有六级台阶时，走法：P（6）=P（5）+P（4）=8+5=13种
依此类推……类似于Fibnacci数列……
P(1) P(2) P(3) P(4) P(5) P(6) P(7)
1 2 3 5 8 13 21
P(8) P(9) P(10)
34 55 89