求教两道高等数学题

发布网友发布时间：2023-12-25 13:20

共2个回答

热心网友时间：2024-03-01 13:26

等等
我画个图给你看一下

第二题本身要求的是x=0 x=1 y=0 y=1围成的区域的积分
也就是A +B+ C+ D的积分
但是你积分到 1/(x^2+1)-0/(x^2+0) 的时候丢掉了0/(x^2+0)这一项即C+D这一块所以你积出的π/4 实际上是A+B
换积分顺序后
你积到
1/(y^2+1)-0/(y^2+0)的时候丢掉了0/(y^2+0) 即B+D这一块
所以你积出的-π/4是 A+C

因为你的函数 f(x,y)的具体形式=(x^2-y^2)/(x^2+y^2)^2
所以 f(y,x)=-f(x,y) 因为f(x,y)不=f(y,x)
所以此函数的图形不关于y=x对称,所以B不=C
所以你求出的A+B当然就不=A+C了
恰好这里B=π/4-A
C=-π/4-A

热心网友时间：2024-03-01 13:23

1.画出积分范围，可以看到积分的上下限都和X或Y无关，那么无论f(x)在哪个位置，先对x积分还是先对y积分，求得的结果都一样。
2.根据上面的解释，第二题应该选B