某学生在上学路上要经过4个路口,假设在各路口是否遇到红灯是相互独立...
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发布时间：2023-12-24 07:38
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时间：2024-08-22 19:35
（1）由题意知在各路口是否遇到红灯是相互独立的，所以这名学生在第一和第二个路口没有遇到红灯，在第三个路口遇到红灯是相互独立事件同时发生的概率，根据公式得到结果．
（2）由题意知变量的可能取值，根据所给的条件可知本题符合独立重复试验，根据独立重复试验公式得到变量的分布列，算出期望．
（Ⅰ）设这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯为事件A，因为事件A等价于事件“这名学生在第一和第二个路口没有遇到红灯，在第三个路口遇到红灯”，所以事件A的概率为 .
（Ⅱ）由题意可得， 可能取的值为0，2，4，6，8（单位：min）.
事件“ ”等价于事件“该学生在路上遇到 次红灯”（ 0，1，2，3，4），
∴ ，
∴即 的分布列是
0
2
4
6
8
∴ 的期望是 .
