已知:二次函数的图象经过原点,对称轴是直线 =-2,最高点的纵坐标为4,求...

发布网友发布时间：2023-12-31 22:16

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热心网友时间：2024-07-29 12:13

∵二次函数的图象对称轴是直线x=-2，最高点的纵坐标为4，
∴抛物线的顶点坐标为（-2，4），
∴设y=a（x+2） 2 +4（a≠0），
∵二次函数的图象经过原点，
∴代入（0，0）点，则有0=a（0+2） 2 +4，解得a=-1，
∴二次函数解析式为：y=-x 2 -4x．
根据二次函数的图象对称轴是直线x=-2，最高点的纵坐标为4可知抛物线的顶点坐标为（-2，4），设出其顶点式，再把原点坐标代入求出a的值即可．

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