解不等式组{上面|x-1|-3小于0 下面a-2x大于0.解集为-2小于x小于4.则a...
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发布时间：2023-12-31 01:41
共2个回答
热心网友
时间：2024-08-18 03:45
|x-1|<3
-3<x-1<3
-2<x<4
再解下面的a-2x>0
x<a/2
显然-2<x<4已经和最终解集相同了，也就是说只要x<a/2包含整个-2<x<4的范围就可以了
所以a/2>=4
所以a>=8
热心网友
时间：2024-08-18 03:47
当x>=0 时，有 |x|=x；当时x<0时，有 |x|=-x.
此题中：
当 x > 1时, 有|x-1|=x-1 ==> |x-1|-3<0 ==> x-1-3<0 ==> x<4
当 x < -1, 有|x-1|=-x+1. ==> |x-1|-3<0 ==> -x+1-3<0 ==> -2<x
得： -2<x<4.
由题， a-2x>0 ==> x<a/2
可见，我们必须有： a>8 以保证 x 得取值范围为：-2<x<4
结论是：a的取值范围是 a>8.
