为什么两数之积等于它们最大公约数和最小公倍数之积?

发布网友发布时间：2023-12-31 03:05

共3个回答

热心网友时间：2024-07-22 11:28

在求最小公倍数时，会除去两者的最大公约数，即
最小公倍数=最大公约数×(第一个数÷最大公约数)×(第二个数÷最大公约数)，所以
最小公倍数=第一个数×第二个数÷最大公约数
所以
最小公倍数×最大公约数=第一个数×第二个数

热心网友时间：2024-07-22 11:26

在求最小公倍数时，会除去两者的最大公约数，即
最小公倍数=最大公约数×(第一个数÷最大公约数)×(第二个数÷最大公约数)，所以
最小公倍数=第一个数×第二个数÷最大公约数
所以
最小公倍数×最大公约数=第一个数×第二个数

热心网友时间：2024-07-22 11:19

假设x=abc
y=bcd
则
最小公倍数
为abcd
最大公约数
为bc
发现其中
最小公倍数为abcd=最大公约数为bc*x/bc*y/bc
=xy/bc
也就是说
最小公倍数=两数之积/最大公约数

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