如图,把矩形ABCD纸片折叠,使点B落在点D处,点C落在C′处,折痕EF与BD交...

发布网友发布时间：2023-12-30 15:25

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热心网友时间：2024-08-06 11:57

解答：解：连接BE，
由折叠可知，EF垂直平分BD，又AB∥CD，
∴△BOF≌△DOE，
∴OF=OE，
∴四边形BEDF为菱形（对角线互相垂直平分的四边形是菱形），
设DF=FB=x，则AF=16-x，
在Rt△ABD中，由勾股定理得：BD=AD2+AB2=20，
在Rt△ADF中，由勾股定理得：AD2+AF2=DF2，
即122+（16-x）2=x2，
解得x=252，
根据菱形计算面积的公式，得
BF×AD=12×EF×BD，
即252×12=12×EF×20，
解得EF=15cm．

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