自由振动是什么
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发布时间：2023-12-30 13:51
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时间：2024-07-14 16:06
free vibration
系统受初扰动后不再受外界激励时所作的振动。例如单自由度的弹簧振子，其振子质量为m，弹簧的刚度为k，且阻尼可以忽略，则其振动微分方程为mx+kx＝0。其解为x＝Asin(ωnt+j)，式中x为位移；t为时间；为角频率 ，它与初始条件无关而取决于系统的参数 ，也称固有频率 ； A、j 分别为振幅和初相位 ，由振子的初位移 x0 和初速度确定：；j＝arctg(ωnx0／)(≥0)，j＝π+arctg(ωnx0／)(＜0)。单自由度系统的无阻尼自由振动是简谐运动 ，其周期T 和频率f为 ：T＝1/ f=2π。在无阻尼自由振动的过程中，系统的动能和势能不断地相互转换，且机械能守恒；其振幅决定于系统在起振的时候所具有的能量 ，且大小保持不变。有阻尼的自由振动参见衰减振动。
