讨论函数在x=0的连续性和可导性

发布网友发布时间：2023-12-29 21:25

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热心网友时间：2024-07-13 13:55

因为|sin(1/x)|≤1，有界 lim(x→0)xsin(1/x)=0 所以连续 lim(x→0)[xsin(1/x)-0]/(x-0)=lim(x→0)sin(1/x)不存在所以不可导因为|sin(1/x)|≤1，有界 lim(x→0)x2sin(1/x)=0 所以连续 lim(x→0)[x2sin(1/x)-0]/(x-0)=lim(x→0)xsin(1/x)=0 所以可导

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