求(根号下(1-x^2))/x^2的不定积分

发布网友发布时间：2023-12-29 19:42

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热心网友时间：2023-12-29 22:37

三角换元脱根号，令x=sinu
=∫cosu/sin²udsinu
=∫cot²u
=∫csc²u-1
=-cotu-u+C
=-√(1-x²)/x-x+C追答汗，是-√(1-x²)/x-arcsinx+C

或分部积分法
=-∫√(1-x²)d(1/x)
=-√(1-x²)/x+∫(1/x)(-2x/2√(1-x²))dx
=-√(1-x²)-∫1/√(1-x²)dx
=…

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