得比数列:1,3,9…的公比为q等于

发布网友发布时间：2023-12-30 07:36

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热心网友时间：2024-01-27 06:16

当q=1时,数列an为常数列,所以S1→3=3a1,S4→6=3a1,S7→9=3a1.故S1→3,S4→6,S7→9成等比数列.
当q不等于1时,S1→3=a1（1-q^3)/(1-q),a4=a1q^3,a7=a1q^6.
于是有S4→6=a4（1-q^3)/(1-q)=a1q^3（1-q^3)/(1-q)
S7→9=a7（1-q^3)/(1-q)=a1q^6（1-q^3)/(1-q)
又(S4→6)^2=4a1^2q^6（1-q^3)^2/(1-q)^2,(S1→3)(S7→9)=(a1（1-q^3)/(1-q))(a1q^6（1-q^3)/(1-q))=(S4→6)^2.故此时S1→3,S4→6,S7→9成等比数列.
综上所述,S1→3,S4→6,S7→9,成等比数列

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