|x+7|-|x-1|有几个整数减?

发布网友发布时间：2023-12-30 09:45

共3个回答

热心网友时间：2024-09-13 19:58

这个问题可以使用分段函数的方法来解决。首先，将|x+7|和|x-1|分别表示为两个分段函数：
f(x) = x + 7 (x >= -7) f(x) = -x - 7 (x < -7)
g(x) = x - 1 (x >= 1) g(x) = -x + 1 (x < 1)
然后，将|x+7|-|x-1|表示为一个分段函数：
h(x) = f(x) - g(x) (x >= 1) h(x) = f(x) + g(x) (x < 1)
这个分段函数的含义是：当x大于等于1时，h(x)等于f(x)和g(x)的差；当x小于1时，h(x)等于f(x)和g(x)的和。因此，要求h(x)有几个整数减，只需要找到h(x)在整数点上的取值，然后统计有多少个整数点使得h(x)为整数。

热心网友时间：2024-09-13 20:01

|x-7|+|x+1|=11

首先计算出x-7=0和x+1=0时x的取值，得x=7,x=-1

其次，通过假设x值得方法去掉绝对值符号，求解x

设x小于等于-1，去掉绝对值符号该式变为7-x-x-1=11，计算得x值为-5/2，该值满足前面的假设条件，故x的第一个值是-5/2。

设-1<x<7，去掉绝对值符号该式变为7-x+x+1=11，明显算式不成立。

设x大于等于7，去掉绝对值符号该式变为x-7+x+1=11，计算得x=17/2，该值满足前面的假设条件，故x的第二个值为17/2。

所以，x的取值为-5/2或者17/2。

热心网友时间：2024-09-13 20:05

解:|X+7|-|X-1|
当X<-7时，|X+7|-|X-1|=-X-7-(1-X)=-8；
当-7≤X<1时，|X+7|-|X-1|=X+7-(1-X)=2X+6；
当X≥1时，|X+7|-|X-1|=X+7-(X-1)=8