两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB,M∈AC,N∈FB,且AM=FN...

发布网友发布时间：2023-12-30 08:12

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热心网友时间：2024-08-04 19:05

解答：证明：（1）在平面ABCD内，∵MH⊥AB，BC⊥AB，∴MH∥BC，
∵MH?平面BCE，BC?平面BCE，
∴MH∥平面BCE．
∵MH∥BC，
∴AMMC＝AHHB．
∵AM=FN，AC=FB，∴MC=NB．
∴AMMC＝FNNB．
∴AHHB＝FNNB，∴NH∥AF∥BE．
又∵NH?平面BCE，BE?平面BCE，
∴NH∥平面BCE．
∵MH∩NH=H，
∴平面MNH∥平面BCE．
（2）由（1）可知：平面MNH∥平面BCE．
而MN?平面MNH，
∴MN∥平面BCE．

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