已知y= e^ x- e^(- x)求y的反函数

发布网友发布时间：2023-12-20 04:45

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热心网友时间：2024-01-17 14:12

y^2+4=(e^x-e^(-x))^2+4
=e^(2x)-2+e^(-2x)+4
=(e^x+e^(-x))^2
√(y^2+4)=e^x+e^(-x)
y+√(y^2+4)=2e^x
x=ln{[y+√(y^2+4)]/2}
又因为y=e^x-e^(-x)所以y∈r
即其反函数为y=ln{[x+√(x^2+4)]/2}(x∈r)
注：√代表开平方运算

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