求y=(e^ x- e^(- x))/2的反函数。
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发布时间：2023-12-20 04:45
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时间：2024-07-14 03:40
令e^x=t,e^(-x)=1/t,t>0得
2y=t-1/t
t^2-2yt-1=0
解得
t1=y-√(y^2+1)<0舍去
t2=y-√(y^2+1)
所以e^x=y-√(y^2+1)两边同时取对数
x=ln[y-√(y^2+1)]
(y>0)
所以y=(e^x-e^(-x))/2的反函数为
y=ln[x-√(x^2+1)]
(x>0)
